В теплоизолированной системе содержалось 500 г воды при температуре 23 С, затем в данную систему впустили водяной пар при температуре 100 С. После чего затратив время установилось тепловое равновесие, температура которого 60 С. Сколько воды станет в системе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения теплоты. Обозначим массу воды после установления теплового равновесия как m, ее начальная температура - T, массу водяного пара - m1, его начальная температура - T1.

Тепловой поток, который переходил из водяного пара в воду и равен тепловому потоку, переходящему из воды в водяной пар: m1с(T1 - 60) = mс(23 - 60), где с - удельная теплоемкость воды.

Также из условия задачи имеем, что все водяной пар после установления теплового равновесия конденсировал в воду: m1 = 500 - m.

Подставим это уравнение в первое и решим его относительно m:

(500 - m)с(100 - 60) = mс(23 - 60)
40с(500 - m) = 37m
20000с - 40сm = 37m
20000с = 77m
m = 20000с / 77

Теперь подставим значения с = 4.18 Дж/(г*К) и найдем значение m:

m = 20000*4.18 / 77 = 1086.75 г

Итак, после установления теплового равновесия в системе будет содержаться примерно 1086.75 г воды.