За какое минимальное время можно облетать Землю, двигаясь с первой космической скоростью? (Масса=5.97х10^24кг, Радиус =6 356кг, считайте, что космический аппарат будет двигаться с постоянной скоростью по круговой орбите).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая космическая скорость определяется формулой:

v = √(GM/R),

где G - гравитационная постоянная (6.67430×10^-11 м^3·кг^-1·с^-2), M - масса Земли (5.97×10^24 кг), R - радиус орбиты (6 356 км).

v = √((6.67430×10^-11 * 5.97×10^24) / 6 356х10^3) = √(398600.5) = 6300 м/с.

Формула скорости представляет собой длину окружности орбиты (2πR) разделенную на время облета круга (T), таким образом,

v = (2πR) / T.

Отсюда следует, что

T = (2πR) / v = (2π 6 356 10^3) / 6300 = 6366 секунд или примерно 1 час и 46 минут.

Таким образом, минимальное время для одного облета Земли с постоянной скоростью в первую космическую скорость составляет около 1 часа и 46 минут.