Докажите, что при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости ( Vнач. = 0) выполняется "закон нечетных чисел" : пути, проходимые за последовательные равные промежутки времени, относятся друг к другу, как ряд последовательных нечетных чисел (1:3:5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для прямолинейного равноускоренного движения без начальной скорости у нас будет следующая зависимость между пройденным путем и временем:

S = (1/2)at^2,

где S - пройденный путь, а - ускорение, t - время.

Если рассматривать движение за равные промежутки времени t, то для первого отрезка времени S1 будет равен:

S1 = (1/2)at^2.

Для второго отрезка времени S2:

S2 = (1/2)a(2t)^2 = 2(1/2)at^2 = 2S1.

Для третьего отрезка времени S3:

S3 = (1/2)a(3t)^2 = 9(1/2)at^2 = 9S1.

И так далее. Таким образом, можно видеть, что пройденные пути за последовательные равные промежутки времени относятся друг к другу, как ряд последовательных нечетных чисел (1:3:5:7:9 и т.д.).

Таким образом, "закон нечетных чисел" выполняется для прямолинейного равноускоренного движения без начальной скорости.