Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с её носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса человека 60 кг, масса лодки 120 кг, длина лодки 3 м? Сопротивление воды не учитывать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перемещение лодки можно найти с помощью закона сохранения импульса. Поскольку система (человек + лодка) изолирована от внешних сил, то её импульс до перемещения человека должен быть равен импульсу после перемещения.

Импульс системы до перемещения:
(p{\text{нач}} = m{\text{чел}} \cdot v{\text{нач}})
(v{\text{нач}} = 0), так как лодка стоит неподвижно

Импульс системы после перемещения:
(p{\text{кон}} = (m{\text{чел}} + m{\text{лод}}) \cdot v{\text{кон}})

Здесь (v_{\text{кон}}) - скорость лодки после перемещения. Полагаем, что человек двигается на скорость (v), а лодка двигается на скорость (V).

Таким образом, уравнение сохранения импульса:
(m{\text{чел}} \cdot v = (m{\text{чел}} + m_{\text{лод}}) \cdot V)

С учётом того, что (m{\text{чел}} = 60) кг, (m{\text{лод}} = 120) кг, (V = v/2), решаем уравнение:
(60 \cdot v = 180 \cdot \frac{v}{2})
(60 \cdot v = 90 \cdot v)
(v = 3\, м/c)

Теперь находим расстояние, на которое переместится лодка:
(S = V \cdot t = 0.5 \cdot 3 = 1.5\, м)