Сумма зарядов двух маленьких шариков равна +500нКл, каков заряд каждого шарика если на расстоянии 20см в вакууме они отталкиваются с силой 13,5мН

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Сумма зарядов двух шариков: Q = +500 нКл = +500 10^-9 Кл
Расстояние между шариками: r = 0,2 м
Сила отталкивания: F = 13,5 мН = 13,5 10^-3 Н

Из закона Кулона известно, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k |Q1 Q2| / r^2

где F - сила взаимодействия,
k - постоянная Кулона,
Q1 и Q2 - заряды тел,
r - расстояние между телами.

Подставляем в формулу известные значения и находим заряды шариков:

13,5 10^-3 = k |Q Q| / 0,2^2
13,5 10^-3 = k (Q^2) / 0,04
0,4 = k Q^2

Теперь используем данные о сумме зарядов шариков:

Q1 + Q2 = +500 * 10^-9 Кл

Представим, что Q1 = X, Q2 = +500 * 10^-9 - X. Подставим в уравнение Кулона:

0,4 = k X^2
0,4 = k (500 * 10^-9 - X)^2

Решаем эту систему уравнений и находим X, затем найдем Q1 и Q2.