Движения двух автомобилей заданы уравнениями x1 = –300+20t и x2=15t. Постройте график зависимости x = x(t) для каждого пешехода. Определите графически и аналитически место и время их встречи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики зависимости x = x(t) для каждого автомобиля.

1) Для первого автомобиля:
x1 = -300 + 20t

2) Для второго автомобиля:
x2 = 15t

На графике видно, что первый автомобиль движется по прямой линии с угловым коэффициентом 20, а второй - также по прямой линии с угловым коэффициентом 15.

Аналитически найдем место и время их встречи. Для этого приравниваем x1 и x2:

-300 + 20t = 15t
5t = 300
t = 60

Таким образом, автомобили встретятся через 60 единиц времени в точке с координатами x = -300 + 2060 = 900 и x = 1560 = 900.

На графике также видно, что точка их встречи находится в точке x = 900 времени, что подтверждает наше аналитическое решение.