Проволочное кольцо радиусом 10 см и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,32 Тл. Плоскость кольца составляет с силовыми линиями поля угол 30 градусов. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в кольце, если за 4 с его поворачивают так, что его плоскость становится параллельной линиям магнитной индукции поля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения среднего значения ЭДС индукции в кольце воспользуемся формулой:

[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} ]

где (\mathcal{E}) - ЭДС индукции, (\Phi) - магнитный поток через площадь кольца.

Магнитный поток через кольцо можно выразить как:

[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos \theta ]

где (B = 0,32 Тл) - индукция магнитного поля, (A = \pi r^2) - площадь кольца ((r = 10 см = 0,1 м)), (\theta = 30^{\circ} = \frac{\pi}{6} рад) - угол между площадью кольца и силовыми линиями магнитного поля.

Подставляем значения:

[ \Phi = 0,32 \cdot \pi \cdot (0,1)^2 \cdot \cos \left( \frac{\pi}{6} \right) = 0,0032 \cdot \pi Вб ]

Теперь, найдем изменение магнитного потока за время 4 секунд, когда плоскость кольца поворачивается:

[ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0 - \Phi = -0,0032 \cdot \pi Вб ]

Так как кольцо поворачивается равномерно, то средняя ЭДС индукции будет равна:

[ \mathcal{E} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{-0,0032 \cdot \pi}{4} = -0,0025 \cdot \pi Вб/с ]

Итак, среднее значение ЭДС индукции, возникающей в кольце, составляет ( -0,0025 \cdot \pi ) Вб/с.