Визначте довжину ніхромового дроту з площею перерізу 0,25мм^2, з якого виготовлено нагрівник електричного чайника. Чайник живиться від мережі з напругою 220В і нагріває 1,5 л води від 25 до 100 градусів Цельсія за 10хв. ККД чайника складає 50%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку знайдемо кількість енергії, яку потрібно передати воді, щоб нагріти її від 25 до 100 градусів Цельсія:

Q = mcΔt,
де
Q - кількість енергії, Дж
m - маса води, кг
c - питома теплоємність води, 4186 Дж/(кг·°C)
Δt - зміна температури, °C

m = 1,5 л = 1,5 кг
Δt = 100 - 25 = 75 °C

Q = 1,5 4186 75 = 468975 Дж

Тепер знайдемо потужність, яку потрібно надати нагрівнику для нагрівання води за 10хв:

P = Q/t
P = 468975 / (10 * 60) = 781,625 Вт

Так як ККД чайника складає 50%, то потужність, яку потрібно надати нагрівнику, становить 781,625 / 0,5 = 1563,25 Вт

Тепер знайдемо опір ніхромового дроту:

P = U^2/R,
R = U^2 / P
R = 220^2 / 1563,25 = 30,89 Ом

Площа перерізу дроту 0,25 мм^2, тобто радіус дроту дорівнює 0,05 мм. Знайдемо довжину дроту:

S = πr^2
S = 3,14 (0,05 10^-3)^2 = 7,8539 * 10^-7 м^2

l = R S / ρ,
де
ρ - специфічний опір ніхрому, 100 10^-8 Ом·м

l = 30,89 7,8539 10^-7 / (100 * 10^-8) = 0,242 м

Отже, довжина ніхромового дроту становить 0,242 метра.