Найти угловые ускорения блоков На рисунке а изображён блок, с которого разматывается нить с грузом массой 2 кг; на рисунке б - такой же блок приводится во вращение силой F = 19.6 Н. Сравнить угловые ускорения блока в этих случаях. Считать ускорение свободного падения равным 9.8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового ускорения блока в каждом из случаев воспользуемся формулой для момента силы:

τ = I * α,

где τ - момент силы, I - момент инерции блока, α - угловое ускорение.

а) При разматывании нити:

Сила тяжести, действующая на груз: F = m g = 2 кг 9.8 м/c^2 = 19.6 Н.

Момент силы: τ = r F = 0.1 м 19.6 Н = 1.96 Нм.

Момент инерции блока (при его малых размерах можно принять равным нулю).

Тогда по формуле τ = I * α получаем α = τ / I = 1.96 Нм / 0 = 0.

б) При вращении блока с силой F = 19.6 Н:

Момент силы: τ = r F = 0.1 м 19.6 Н = 1.96 Нм.

Момент инерции блока (предположим, что блок имеет форму цилиндра):

I = (1/2) m r^2 = (1/2) 2 кг (0.1 м)^2 = 0.01 кг * м^2.

Тогда угловое ускорение блока будет:

α = τ / I = 1.96 Нм / 0.01 кг * м^2 = 196 рад/c^2.

Таким образом, угловое ускорение блока при вращении с силой F будет равно 196 рад/c^2, в то время как при разматывании нити угловое ускорение будет равно 0.