Стрела, выпущенная вертикально вверх со скорость 40 мс, попадает в цель через 2 сек. На какой высоте находилась цель и какова была скорость стрелы при попадании в цель?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем уравнение движения:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt^2,

где:
h(t) - высота цели,
h0 - начальная высота стрелы,
v0 - начальная скорость стрелы,
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/c^2),
t - время полета стрелы.

Имеем два уравнения:

1) h(0) = h0 = 0 (начальная высота стрелы равна 0 м),
2) h(2) = 0 (стрела попадает в цель через 2 сек).

Подставляем данные в уравнение движения:

h(2) = 0 = v02 - (1/2)9.8*(2)^2,
0 = 2v0 - 19.6,
v0 = 9.8 м/c.

Теперь находим высоту цели, подставив v0 в уравнение движения:

h(2) = 0 = 0 + 9.82 - (1/2)9.8*(2)^2,
0 = 19.6 - 19.6 = 0.

Таким образом, цель находилась на высоте 0 метров, а скорость стрелы при попадании в цель составляла 9.8 м/c.