Камень брошен горизонтально.Через 3 с его скорость оказалась направленной под углом 45° к горизонту. Найдите модули начальной скорости и скорости спустя 3с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная скорость камня равна (v_0).

Так как камень брошен горизонтально, то начальная скорость в вертикальном направлении равна 0. После 3 с камень двигается под углом 45 градусов к горизонту, то есть скорость в горизонтальном и вертикальном направлениях равны. Так как за 3 с в вертикальном направлении скорость не изменяется, то скорость камня после 3 с равна (v = v_0).

Используем тригонометрические соотношения для нахождения модулей начальной скорости и скорости спустя 3 с:

[\sin(45^\circ) = \frac{v_0}{v} = \frac{v_0}{v_0} = 1]

[\Rightarrow v_0 = v = \frac{v_0}{\sin(45^\circ)} = \frac{v_0}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2v_0}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}v_0]

Отсюда получаем, что (v_0 = \frac{v}{\sqrt{2}}).
Так как после 3 секунд скорость равна начальной скорости, то (v = v_0 = \frac{v}{\sqrt{2}}).

Отсюда можно найти начальную скорость:

[\frac{v}{\sqrt{2}} = v]

[\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}} = 1]

Следовательно, начальная скорость равна 1, а скорость спустя 3 с также равна 1.