5,Сообщающиеся сосуды, площади сечения которых различаются в 2 раза заполнены водой. Определите вес воды в узкой трубке, если вес воды в широкой трубке равен P = 1,2 Н.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S1 - площадь сечения узкой трубки, S2 - площадь сечения широкой трубки. Тогда S1 = S2 / 2.

Обозначим плотность воды через ρ, ускорение свободного падения - g, высоту столбика воды в узкой трубке - h1, а в широкой трубке - h2.

Тогда вес воды в узкой трубке можно выразить через формулу:

P1 = ρ g h1 * S1

А вес воды в широкой трубке через формулу:

P2 = ρ g h2 * S2

Так как площади сечений трубок связаны соотношением S1 = S2 / 2, то:

S1 / S2 = 1 / 2

Тогда выразим h1 через h2:

h1 = h2 * 1 / 2

Подставим это выражение в формулу для P1:

P1 = ρ g (h2 1/2) (S2 / 2)

P1 = 1/4 ρ g h2 S2

P1 = 1/4 * P2

Теперь подставим известное значение веса в широкой трубке P2 = 1,2 Н и найдем вес воды в узкой трубке P1:

P1 = 1/4 * 1,2 = 0,3 Н

Итак, вес воды в узкой трубке равен 0,3 Н.