Газ у посудині знаходиться під тиском 210^{5} па при температурі 127 градусів. Визначте тиск газу після того як половину маси було випущено з посудини і температура знижена на 50 градусів

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для розв'язання цієї задачі скористаємося законом Бойля-Маріотта-Гей-Люссака, за яким відношення тиску газу до температури залишається постійним, якщо кількість речовини і об'єм газу не змінюються.

( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \cdot k )

Для початкового стану:

( P_1 = 210^{5} Па ), ( T_1 = 127^\circ \text{C} = 400 \text{K} )

Позначимо об'єм газу як ( V ), тоді:

( P_1 \cdot V = 210^{5} \cdot V ) (1)

Після випускання половини маси газу і зниження температури:

( P_2 = ? ), ( T_2 = 127^\circ \text{C} - 50^\circ \text{C} = 77 \text{K} )

( V_2 = \frac{1}{2} V )

( P_2 \cdot \frac{1}{2} V = P_2 \cdot \frac{1}{2} V \cdot k ) (2)

Розкладемо ( k ):

( P_1 \cdot V_1 \div T_1 = P_2 \cdot V_2 \div T_2 )

Підставимо вирази для ( P_1 \cdot V ) та ( P_2 \cdot \frac{1}{2} V ) з формул (1) та (2) в рівняння для ( k ):

( 210^{5} \cdot V ) = ( P_2 \cdot \frac{1}{2} \cdot V ) (\cdot 400 ) ( \div ) 77

( P_2 = \frac{210^{5} \cdot 400}{77 \cdot 2} = 108831.168 \text{Па} )

Таким чином, тиск газу після випускання половини маси і зниження температури становитиме 108831.168 Па.