При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

$E\text{потенциальная} = E\text{кинетическая}$,

$E_{\text{потенциальная}} = \frac{1}{2} k x^2$,

$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} mv^2$,

Где $k$ - жесткость пружины, $x$ - сжатие пружины, $m$ - масса снаряда, $v$ - скорость снаряда.

У нас дано, что жесткость пружины $k = 1 кН/м$, сжатие пружины $x = 0,03$ м, масса снаряда $m = 0,045$ кг.

$E_\text{потенциальная} = 0,5 \cdot 1 \cdot (0,03)^2 = 0,00045$ Дж.

Так как потенциальная энергия пружины равна кинетической энергии снаряда, можем записать:

$0,00045 = 0,5 \cdot 0,045 \cdot v^2$,

$v^2 = \frac{0,00045}{0,0225} = 0,02$,

$v = \sqrt{0,02} ≈ 0,1414$ м/c.

Ответ: скорость снаряда при выстреле составляет примерно 0,1414 м/c.