Из некоторой точки одновременно бросают два камня: один в северном направлении под углом 30 к горизонту со скоростью 24 м/с, другой в южном направлении под углом 60 к горизонту со скоростью 32 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1,5 секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты полета каждого камня через 1,5 секунды.

Для камня, брошенного на север:
Vx = 24 cos 30 = 20,78 м/с
Vy = 24 sin 30 = 12 м/с
x = 20,78 1,5 = 31,17 м
y = 12 1,5 + (1/2)(-9,81)(1,5)^2 = 8,10 м

Для камня, брошенного на юг:
Vx = 32 cos 60 = 16 м/с
Vy = -32 sin 60 = -27,71 м/с
x = 16 1,5 = 24 м
y = -27,71 1,5 + (1/2)(-9,81)(1,5)^2 = -37,53 м

Теперь найдем расстояние между камнями по формуле расстояния между двумя точками:
D = sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
D = sqrt((31,17 - 24)^2 + (8,10 - (-37,53))^2) = sqrt((7,17)^2 + (45,63)^2) = sqrt(51,43 + 2084,77) = sqrt(2136,2) ≈ 46,2 м

Итак, расстояние между камнями через 1,5 секунды составляет около 46,2 метра.