При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлениu

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти скорость снаряда, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Энергия, накопленная в сжатой пружине, равна кинетической энергии снаряда:

(E{\text{пружины}} = E{\text{кинетическая}})

( \frac{1}{2} kx^2 = \frac{1}{2} mv^2 ),

где (k = 1000 \, \text{Н/м}) - жесткость пружины, (x = 0.03 \, \text{м}) - сжатие пружины, (m = 0.045 \, \text{кг}) - масса снаряда, (v) - скорость снаряда.

Подставляя известные значения, можем найти скорость:

( 500 \cdot 0.03^2 = 0.045v^2 ),

( 500 \cdot 0.0009 = 0.045v^2 ),

( 0.45 = 0.045v^2 ),

( v^2 = 0.45 / 0.045 ),

( v^2 = 10 ),

( v = \sqrt{10} \approx 3.16 \, \text{м/c} ).

Таким образом, скорость снаряда при выстреле составляет примерно (3.16 \, \text{м/с}).