Амплитуда колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кгц. Какой путь пройдет точка за 0,2 с? В этой и следующих задачах колебания считать незатухающим.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления пути, пройденного точкой в периодических колебаниях:

( S = A \cdot \sin(2\pi ft) ),

где:
( S ) - путь, пройденный точкой,
( A ) - амплитуда колебаний,
( f ) - частота колебаний,
( t ) - время.

Подставляем известные значения:

( A = 1 мм = 0,001 м ),
( f = 1 кГц = 1000 Гц ),
( t = 0,2 с ).

Теперь выразим путь S:

( S = 0,001 \cdot \sin(2\pi \cdot 1000 \cdot 0,2) ),
( S = 0,001 \cdot \sin(2\pi \cdot 200) ),
( S = 0,001 \cdot \sin(400\pi) ).

Так как значения амплитуды и частоты довольно маленькие, то можно принять ( \sin(400\pi) \approx 0 ), тогда

( S = 0,001 \cdot 0 = 0 ).

Следовательно, точка не проходит никакого пути за 0,2 секунды.