Физический маятник представляет собой однородный диск радиусом R = 20 см . Маятник совершает гармонические колебания около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l от центра диска (l = 0,6R). Определить: 1) приведенную длину маятника L; 2) период колебаний маятника T. Как изменится период колебаний, если масса диска увеличится в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Приведенная длина маятника L определяется как L = R + l = 20 см + 12 см = 32 см.

2) Период колебаний маятника T можно найти по формуле:
T = 2π√(L/g),
где g - ускорение свободного падения (примем g = 9,81 м/c²).

T = 2π√(0,32 м / 9,81 м/c²) = 2π * 0,182 = 1,14 с.

Если масса диска увеличится в 2 раза, то период колебаний маятника изменится следующим образом:
T' = 2π√(L/(2m)/g) = 2π√(0,32 м / (2 2 м) / 9,81 м/c²) = 2π 0,128 = 0,80 с.

Таким образом, период колебаний маятника уменьшится до 0,80 с при увеличении массы диска в 2 раза.