Чему должна быть равна скорость электрона, чтобы его импульс был равен импульс фотона, которому соответствует длина волны 600 нм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Импульс фотона равен ( p = \frac{h}{\lambda} ), где ( h ) - постоянная Планка, ( \lambda ) - длина волны фотона.

Так как импульс - это произведение массы на скорость, то для электрона импульс равен ( p = m_e v ), где ( m_e ) - масса электрона, ( v ) - скорость электрона.

Импульсы фотона и электрона равны между собой, поэтому получаем уравнение:

[ m_e v = \frac{h}{\lambda} ]

[ v = \frac{h}{m_e \lambda} ]

Подставляем значения постоянной Планка ( h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} ), массы электрона ( m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} ) и длины волны ( \lambda = 600 \times 10^{-9} \, \text{м} ):

[ v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{9.11 \times 10^{-31} \times 600 \times 10^{-9}} \approx 1.13 \times 10^6 \, \text{м/с} ]

Следовательно, скорость электрона должна быть приблизительно равна ( 1.13 \times 10^6 \, \text{м/с} ), чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 600 нм.