В стакане содержится 250 см3 воды. Опущенный в стакан термометр показал 78 оС. Какова действительная температура воды, если тепло- ёмкость термометра 20 Дж/град, а до опускания в воду он показывал 20 оС? Теплоёмкостью стакана пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления количества тепла, переданного телу:

Q = mcΔT,

где Q - количество тепла, mc - теплоёмкость тела, ΔT - изменение температуры.

Поскольку термометр нагрелся на 58 градусов (от 20 до 78), то количество тепла, переданного термометру, равно:

Qтерм = 20 г/град * 58 град = 1160 Дж.

Тепло, полученное термометром, равно теплу, отданному воде, то есть:

Qвода = 1160 Дж.

Тепло, переданное воде, можно выразить через массу воды (mводы), теплоёмкость воды (cводы) и изменение температуры (ΔTводы):

Qвода = mводы cводы ΔTводы.

Так как термометр погрузили в 250 см3 воды, то его масса равна массе воды:

mтерм = mводы.

Также теплоёмкость термометра равна 20 Дж/град.

Таким образом, получаем уравнение:

1160 = mводы 20 (78 - ΔTводы).

Поскольку объем воды равен 250 см3, то масса воды равна ее плотности:

mводы = Vводы * плотность = 250 г.

Подставим все известные значения в уравнение и найдем значение ΔTводы:

1160 = 250 20 (78 - ΔTводы)

1160 = 5000 - 5000ΔTводы

5000ΔTводы = 5000 - 1160

ΔTводы = 3840 / 5000 = 0,768 градуса.

Теперь найдем действительную температуру воды:

Т = Ттерм - ΔТтерм = 78 - 0,768 ≈ 77,232 оС.

Таким образом, действительная температура воды составляет около 77,232 ˚C.