Из пластмассы сделана уменьшенная копия бронзовой статуэтки в масштабе 1:25. Определите массу статуэтки, если масса копии составляет 24 г. Ответ выразите в кг, округлив до целых. Статуэтка и копия являются сплошными. Плотности пластмассы и бронзы равны 1200 кг/м3 и 8400 кг/м3 соответственно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем формулу для расчета массы:
m = V * p,
где m - масса, V - объем, p - плотность.

Обозначим массу статуэтки как m1, а массу копии как m2. Пусть V1 и V2 - объемы статуэтки и копии соответственно.

Так как масштаб уменьшения составляет 1:25, то V2 = (1/25) * V1.

Также из условия задачи известно, что м2 = 24 г = 0,024 кг.

Используем формулу для массы: m = V * p:

m1 = V1 p1,
m2 = V2 p2.

Из условия задачи также известно, что p1 = 8400 кг/м3 (плотность бронзы), а p2 = 1200 кг/м3 (плотность пластмассы).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

m1 = V1 8400,
m2 = (1/25) V1 * 1200.

Получаем:

m1 = 8400 V1,
0.024 = (1/25) 1200 * V1.

Решаем второе уравнение относительно V1:

V1 = 0.024 * 25 / 1200 = 0.0005 м3.

Теперь можем найти массу статуэтки m1:

m1 = 8400 * 0.0005 = 4.2 кг.

Итак, масса статуэтки составляет 4 кг.