Визначте числове значення першої космічної швидкості для планети,маса,якої становить 0,11 маси Землі,а радіус-0,53 земного.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перша космічна швидкість для планети визначається за формулою:

v = √(G * M / r)

де v - космічна швидкість, G - гравітаційна стала (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), M - маса планети (взяли 0,11 маси Землі), r - радіус планети (взяли 0,53 радіуса Землі).

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

v = √(6,67 10^-11 0,11 M_З / 0,53 r_З) = √(7,337 10^-2 M_З / r_З) = √(7,337 10^-2) √(M_З / r_З)

Так як визначення величини одиниць (маса та рідус) відбувається відносно Землі, то зауважимо, що:
M_З = 1 маса Землі, r_З = 1 радіус Землі

Отже, виходячи з цього:

v = √(7,337 10^-2) √(1 / 1) = √(7,337 * 10^-2) = 0,271 км/c

Отже, перша космічна швидкість для цієї планети становить 0,271 км/с.