Температура газа, закрытого поршнем в горизонтальном цилиндре, возросла в n=2,5 раза. На сколько переместится поршень в результате нагрева, если вначале он находился на расстоянии l=20 см от дна цилиндра? Давление газа считать постоянным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальный объем газа в цилиндре равен V1, а начальная температура - T1. Тогда конечный объем газа будет V2 = V1/n, а конечная температура - T2 = n*T1.

Так как давление газа постоянно, то можно использовать закон Бойля-Мариотта:

P1V1/T1 = P2V2/T2

P1V1/T1 = P2(V1/n)/(nT1)
P1V1/T1 = P1V1/(nT1)
T1 = n*T1

Таким образом, объем газа остается одинаковым в начале и в конце процесса нагрева.

Перемещение поршня можно определить по разности объемов газа до и после нагрева:

l2 - l1 = V2 - V1 = V1/n - V1 = V1(1-1/n)

Подставляем известные значения:

l2 - l1 = 20 см (1 - 1/2.5)
l2 - l1 = 20 см (1 - 0.4)
l2 - l1 = 20 см * 0.6
l2 - l1 = 12 см

Итак, поршень сдвинется на 12 см в результате нагрева.