Автомобиль начал двигаться с ускорением a0=2 м/c^2a под действием силы тяги двигателя. В момент, когда его скорость была равна V1=70 км/ч, его ускорение было равно a1=1 м/c^2. Определить, с какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если известно, что сила тяги его двигателя неизменна, а сила сопротивления движению прямо пропорциональна скорости движения. Ответ дать в км/ч, округлив до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

V = V0 + at,

где V - скорость автомобиля в данный момент времени, V0 - начальная скорость, а - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас есть две точки времени, в которые мы знаем скорость и ускорение автомобиля:

Теперь запишем уравнения для двух моментов времени:

Из первого уравнения находим t = 0, из второго уравнения находим t = 19.44 сек.

Теперь найдем установившуюся скорость автомобиля. Для этого воспользуемся уравнением связи скорости с ускорением и силой:

F = ma = ma0 = m2,

где F - сила тяги двигателя, m - масса автомобиля.

Также нам дано, что сила сопротивления движению прямо пропорциональна скорости:

Fs = kv,

где Fs - сила сопротивления, k - коэффициент пропорциональности, v - скорость.

Из условия задачи известно, что при установившейся скорости силы тяги и сопротивления равны:

F = Fs,

m*2 = kv.

Из уравнения Fs = kv найдем k = 2/m.

Теперь воспользуемся уравнением движения при установившейся скорости V:

F = Fs = m*a = 2m.

Также мы знаем, что сила тяги и сила сопротивления равны, поэтому:

2m = 2/m * V,

V = 1 км/ч = 0.277 м/c.

Ответ: установившаяся скорость автомобиля будет равна 1 км/ч, что округлено до целых составит 1 км/ч.