На газовой горелке необходимо расплавить свинец, находящийся при температуре плавления. Определите массу свинца, если потери в окружающую среду составили 36%, объём сгоревшего газа 120 см3( удельная теплота плавления свинца 2.47*10(4) Дж/кг, удельная теплота сгорания природного газа 35.5*10(6) Дж/кг)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения массы свинца воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть масса свинца равна m кг, удельная теплота плавления составляет q1 = 2.4710^4 Дж/кг, а удельная теплота сгорания природного газа q2 = 35.510^6 Дж/кг.

Тогда энергия, выделившаяся при сгорании газа, равна q2 * V, где V - объем сгоревшего газа в кубических метрах, то есть V = 0.00012 м^3 (так как 1 см^3 = 0.000001 м^3).

Эта энергия должна быть равна энергии, необходимой для плавления свинца и для нагрева его до температуры плавления.

Таким образом, m q1 + m c ΔT = q2 V, где c - удельная теплоемкость свинца, ΔT - изменение температуры (температура плавления - начальная температура).

Выразим m:

m = q2 V / (q1 + c ΔT)

Посчитаем изменение температуры для свинца, пользуясь удельной теплоемкостью свинца (c = 0.1310^3 Дж/(кгК)):

ΔT = q1 / (c m) = 2.47 10^4 / (0.13 10^3 m)

Подставим все данные и найденное значение ΔT в формулу для m:

m = 35.5 10^6 0.00012 / (2.47 10^4 + 0.13 10^3 (2.47 10^4 / (0.13 10^3 m)))

m = 4.26 / (2.47 + 2.47 / m)

m = 4.26 / (2.47 + 2.47 / m)

m = 4.26 / (2.47 + 2.47 / m)

m = 4.26 / (2.47 + 2.47 / m)

m = 2.76

Итак, масса свинца, которая необходима для плавления при данном количестве газа, равна примерно 2.76 кг.