С какой скоростью V должен вылететь снаряд из пушки в момент старта ракеты, чтобы сбить её? Ракета стартует вертикально с постоянным ускорением a=4м/с^2 . Расстояние от пушки до места старта ракеты (они находятся на одном горизонтальном уровне) равно l=9 км. Пушка стреляет под углом o 45 к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы снаряд сбил ракету, необходимо, чтобы они заметили друг друга в момент старта ракеты. Рассчитаем время t, за которое ракета достигнет места старта известной формулой:
l = 0.5 a t^2
9000 = 0.5 4 t^2
t^2 = 2250
t = 15 секунд

Находим расстояние, на котором снаряд должен пересечь траекторию ракеты:
L = V t cos(45)
l = V 15 0.7071

Исходя из условия, расстояние l=9 км равно 9000 м, значит:
9000 = V 15 0.7071
V = 9000 / (15 * 0.7071)
V = 425.57 м/с

Таким образом, скорость V, с которой должен вылететь снаряд из пушки в момент старта ракеты для того, чтобы сбить её, должна быть около 425.57 м/с.