Гелий, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу A = 2,4 кДж. температура теплоприемника T2 = 273 К. определить температуру нагревателя и отношение обьемов газа в конце и начале адиабатического расширения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для работы в цикле Карно:

A = (1 - T2/T1) * Q1

Где T1 - температура нагревателя.

Подставляем известные данные:

2,4 кДж = (1 - 273/T1) * 4,38 кДж

Упрощаем уравнение:

2,4 кДж = (0,989/Т1) * 4,38 кДж

Т1 = 4,38 кДж / (2,4 кДж / 0,989)

Т1 = 1590,96 K

Теперь нам нужно найти отношение объема газа в конце адиабатического расширения к объему газа в начале. Для этого воспользуемся формулой адиабатного процесса:

T1 V1^(γ-1) = T2 V2^(γ-1)

Где γ - коэффициент адиабаты (для одноатомного газа равен примерно 1,66).

Подставляем известные значения и найденную температуру нагревателя:

1590,96 K V1^(0,66) = 273 K V2^(0,66)

V2/V1 = (1590,96 K / 273 K)^(1/0,66) ≈ 3,86

Ответ: Температура нагревателя T1 ≈ 1590,96 K, отношение объемов газа в конце и начале адиабатического расширения примерно равно 3,86.