В цилиндре под поршнем находится азот массой m= 0,6 кг, занимающий объем V1= 1,2 м3 при температуре T= 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V1= 4,2 м3 , причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение dU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A ; 3) количество теплоты Q , сообщенное газу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

1) Начальное состояние газа:
P1V1 = nRT1,
P1 = nR(T1/V1),
P1 = (0,6 кг/28,97 кг/кмоль) 8,31 Дж/(мольК) * (560 К/1,2 м^3) ≈ 915 Па.

Конечное состояние газа:
P2V2 = nRT2,
P2 = nR(T2/V2).

Так как T1 = T2, то P1V1 = P2V2,
915 1,2 = P2 4,2,
P2 ≈ 259 Па.

2) Работа газа при расширении:
A = P1 V1 - P2 V2,
A = 915 1,2 - 259 4,2 ≈ -922,8 Дж.

3) Изменение внутренней энергии газа:
ΔU = Q - A,
Q = ΔU + A.

Так как процесс изотермический, изменение внутренней энергии газа равно нулю, поэтому
Q = A ≈ -922,8 Дж.

Ответ: 1) изменение внутренней энергии газа равно 0; 2) совершенная газом работа составляет примерно -922,8 Дж; 3) количество теплоты, сообщенное газу, также равно -922,8 Дж.