Шар массой 2 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 100 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара ― пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos39° = 7/9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из закона сохранения импульса имеем:

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * v'

где m1 = 2 кг - масса шара, v1 - его скорость до столкновения, m2 = 100 г = 0.1 кг - масса пули, v2 = 0 - скорость пули до столкновения, v' - скорость системы после столкновения.

После столкновения шар отклоняется на угол 39°, поэтому горизонтальная составляющая импульса сохраняется:

m1 v1 = (m1 + m2) v' * cos(39°)

Подставляем известные значения:

2 v1 = (2.1) v' * 7/9

Также из условия задачи следует, что вертикальная составляющая импульса системы до столкновения равна нулю:

m1 v1 = (m1 + m2) v' * sin(39°)

Из этого уравнения и предыдущего найдем v':

2 v1 = (2.1) v' cos(39°)
2 v1 = (2.1) v' 7/9

Отсюда:

v' = 18/14 * v1

Теперь подставляем это значение в первое уравнение:

2 v1 + 0 = 2.1 18/14 * v1

2 v1 = 2.1 18/14 * v1
имеем

v1 = 7/10 * v1

то есть

v1 = 10/7 * v',

теперь находим v':

v' = 10/7 v1 = 10/7 1,5 = 2.14 м/с

Таким образом, изменение скорости пули в результате попадания в шар составляет:

Δv = |v2| = |0 - 2.14| = 2.14 м/с.