Лампа массой m=800 г подвешена на двух резиновых шнурах, которые были отрезаны от одного и того же резинового шнура (см. рисунок). Длина меньшего куска резины в нерастянутом состоянии l=20 см. Жесткости шнуров равны k1=30 Н/м и k2=50 Н/м. На каком расстоянии от потолка висит лампа? Лампу считайте точечной. Ответ дайте в сантиметрах. При необходимости округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения положения лампы определим удлинения каждого шнура под действием силы тяжести лампы.

Удлинение первого шнура (k1=30 Н/м):
F1 = mg = 0.8 кг 9.8 м/c^2 = 7.84 Н
l1 = F1/k1 = 7.84 Н / 30 Н/м = 0.2613 м = 26.13 см

Удлинение второго шнура (k2=50 Н/м):
F2 = mg = 0.8 кг 9.8 м/c^2 = 7.84 Н
l2 = F2/k2 = 7.84 Н / 50 Н/м = 0.1568 м = 15.68 см

Общее удлинение шнуров, к которым подвешена лампа:
l_total = l1 + l2 = 26.13 см + 15.68 см = 41.81 см

Теперь найдем положение лампы от потолка:
l_0 - l_total = x
где l_0 - изначальная длина шнура = 20 см

x = l_0 - l_total = 20 см - 41.81 см = -21.81 см

Так как расстояние не может быть отрицательным, значит лампа находится на 21.81 см ниже точки подвешивания. Ответ: 21.8 см.