Мяч брошенный под углом 60 к горизонту, достиг максимальной высоты 17,3 м. Какова дальность полета мяча?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно разделить движение мяча на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

Для вертикальной составляющей используем формулу для максимальной высоты:
h = (v0^2 * sin^2 (α)) / 2g,
где h - максимальная высота, v0 - начальная скорость, α - угол к горизонту, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2).

Подставляем известные значения:
17.3 = (v0^2 sin^2 (60)) / (2 9.8),
17.3 = (v0^2 0.75) / 19.6,
v0^2 = 17.3 19.6 / 0.75,
v0^2 = 453.08,
v0 ≈ 21.28 м/с.

Для горизонтальной составляющей используем формулу для дальности полета:
d = v0 t cos(α),
где d - дальность полета, t - время полета.

Для нахождения времени полета используем формулу:
h = (v0^2 sin(α)^2) / (2g),
17.3 = (21.28^2 sin^2(60)) / (2 9.8),
17.3 = 453.08 0.75 / 19.6,
17.3 ≈ 17.3 (совпадение).

Таким образом, время полета равно 17.3 / 21.28 ≈ 0.813 с.

Подставляем все значения в формулу для дальности полета:
d = 21.28 0.813 cos(60),
d = 17.27 м.

Таким образом, дальность полета мяча составляет примерно 17.27 м.