Комета пролетает около поверхности Земли на расстоянии, равном 2 R от ее центра, где R - радиус Земли, двигаясь со скоростью v. Какой минимальной скоростью должна обладать комета, чтобы она могла удалится от Земли на бесконечность? Считайте, что скорость кометы v направлена перпендикулярно прямой, соединяющие центры масс Земли и кометы. Ответ введите в единицах первой космической скорости.
Комета пролетает около поверхности Земли на расстоянии, равном 2 R от ее центра, где R - радиус Земли, двигаясь со скоростью v. Какой минимальной скоростью должна обладать комета, чтобы она могла удалится от Земли на бесконечность? Считайте, что скорость кометы v направлена перпендикулярно прямой, соединяющие центры масс Земли и кометы. Ответ введите в единицах первой космической скорости.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы комета могла уйти на бесконечность, ее кинетическая энергия должна быть не меньше потенциальной энергии на бесконечности. Потенциальная энергия на бесконечности равна 0, кинетическая энергия кометы на расстоянии 2R от центра Земли равна:
E_k = -GMm / 2R
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса кометы.
С учетом теоремы об изменении кинетической энергии:
E_k = (1/2) mv^2
Таким образом, (1/2) mv^2 = -GMm / 2R, откуда v = sqrt(GM/R).
Первая космическая скорость (космическая скорость, равная отношению момента импульса к массе) в системе Земля-Солнце равна примерно 42,1 км/с. Поэтому ответ: скорость v = sqrt(GM/R) / 42.1.