Задача по физике Моль идеального одноатомного газа медленно нагревают так, что он переходит из состояния р1 = 105 Па, V1 = 2 м3 в состояние р2 = 2р1, V2 = 2V1, при этом зависимость давления газа от объёма на графике изображается прямой линией. Определить количество теплоты, переданное газу в ходе этого процесса. Ответ ввести в килоджоулях с точностью до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем уравнение состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как у нас одноатомный газ, то удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv = 3R/2.

Из условия задачи получаем, что p2 = 2p1, V2 = 2V1.

Тогда, используя уравнение состояния идеального газа, получим: nRT1 = p1V1 и nRT2 = p2V2.

Деля первое уравнение на второе, получаем: T1/T2 = 2/3.

Так как газ нагревается медленно, то можно считать, что процесс происходит изохорически (постоянный объем), следовательно, для такого процесса q = nCv∆T.

Из уравнения T1/T2 = 2/3 находим, что ∆T = T1 - T2 = -T2/3.

Таким образом, q = nCv(-T2/3) = -3/2R(-T2/3) = RT2, что есть количество теплоты, переданное газу в ходе процесса.

Подставим известные значения: R = 8.31 Дж/(моль·К), T2 = 2/3 * T1.

После подстановки и вычислений получаем q = 8.31 (2/3) T1 = 5.54 * T1 Дж.

Для перевода в килоджоули: 1 Дж = 0.001 кДж.

Ответ: количество теплоты, переданное газу в ходе процесса, равно 5.54T1 кДж.