Мяч массой 800 грамм брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите потонцеальную и кинетическую энергии мяча в средней и высшей точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Потенциальная энергия мяча в любой точке его движения определяется формулой:
[E_{pot} = mgh,]
где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота мяча над нулевым уровнем.

Кинетическая энергия мяча в любой точке его движения определяется формулой:
[E_{kin} = \frac{mv^2}{2},]
где m - масса мяча, v - скорость мяча.

Наивысшей точкой траектории мяча будет тот момент, когда скорость мяча будет равна 0. В этом случае кинетическая энергия мяча также будет равна 0.

Пусть h1 - высота мяча в средней точке траектории, h2 - высота мяча в высшей точке траектории.

Высоту h1 найдем из закона сохранения механической энергии между положением, где мяч брошен, и положение в средней точке траектории:
[E{kin} + E{pot} = \text{const}.]
[E{kin1} + E{pot1} = E{kin2} + E{pot2},]
[\frac{mv^2}{2} + mgh1 = \frac{mv^2}{2} + mgh2.]
Сокращаем массу и кинетическую энергию движущегося мяча:
[gh1 = gh2,]
[h1 = h2.]

Таким образом, потенциальная и кинетическая энергии мяча в средней и высшей точке траектории будут равны.