Величина центральной силы изменяется с расстоянием по закону F=k*x^2 H. какова величина потенциальной энергии на расстоянии r=10cm от начала координат? k=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения потенциальной энергии на расстоянии r от начала координат можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии:

U = -∫Fdx

где U - потенциальная энергия, F - центральная сила, x - перемещение от начала координат.

Так как у нас дано, что F = kx^2, то интегрирование этой функции даст потенциальную энергию:

U = -∫kx^2dx
U = -k∫x^2dx
U = -k*(x^3)/3 + C

Теперь найдем значение потенциальной энергии на расстоянии r = 10 см = 0.1 м от начала координат, используя k = 10:

U = -10(0.1^3)/3 + C
U = -100.001/3 + C
U = -0.01/3 + C
U ≈ -0.003333 + C

Таким образом, потенциальная энергия на расстоянии 10 см от начала координат составляет примерно -0.003333, если не учитывать константу интегрирования C. Учитывание константы C требует дополнительных данных или условий задачи.