Электрон со скоростью 0,1 мм/с влетает против силовых линий в однородное электрическое поле напряжённостью 100 В/м.
1) Какой путь должен пройти электрон в поле, чтобы его скорость увеличилась в три раза?
2) Как изменится скорость электрона, если он пройдёт такой же путь в направлении силовых линий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для увеличения скорости электрона в три раза, сначала найдем ускорение электрона. Ускорение можно найти из уравнения второго закона Ньютона F = ma, где F - сила, равная заряду электрона умноженному на напряженность поля (F = eE), m - масса электрона, a - ускорение. Таким образом, ускорение будет равно a = eE/m = 1.610^-19 100 / 9.110^-31 = 1.76*10^12 м/с^2.

Для того, чтобы скорость увеличилась в три раза, нужно, чтобы изменение скорости за время движения равнялось 3v_0, где v_0 - начальная скорость электрона. Так как изменение скорости равно ускорению умноженному на время движения (delta_v = at), то можно записать уравнение at = 3v_0. Из уравнения движения s = v_0t + (at^2)/2 найдем путь s, который нужно пройти электрону. Подставляем в это уравнение известные значения и получаем, что s = v_0 3 v_0 / (2 a) = 3 v_0^2 / (2 a). Подставляем значения v_0 = 0.1 мм/с, a = 1.7610^12 м/с^2, и получаем s = (0.1)^2 3 / (2 1.7610^12) = 1.710^-13 м.

Итак, чтобы скорость электрона увеличилась в три раза, он должен пройти путь примерно равный 1.7*10^-13 м.

2) Если электрон пройдёт такой же путь в направлении силовых линий, то работа силы электрического поля будет равна нулю, так как сила и перемещение параллельны. Таким образом, изменения кинетической энергии электрона равна нулю, следовательно, скорость электрона после прохождения пути в направлении силовых линий останется неизменной.