При раскручивании маховика радиусом 10,0 см его частота вращения за 21 полных оборотов возросла с 1,30 до 6,50 Гц. Опреде- лите угловое ускорение маховика.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловую скорость маховика до увеличения частоты вращения:

w1 = 2 pi f1 = 2 pi 1,30 Гц = 8,168 рад/с

Аналогично найдем угловую скорость после увеличения частоты:

w2 = 2 pi f2 = 2 pi 6,50 Гц = 40,841 рад/с

Угловое ускорение найдем по формуле:

a = (w2^2 - w1^2) / 2 * t

где t - время, за которое произошло увеличение частоты вращения. Поскольку за 21 полный оборот маховик совершил увеличение скорости, то можно считать, что t = 21 оборот / (6,5 - 1,3) об/с = 4 c.

a = ((40,841^2 - 8,168^2) / 2) / 4 = (1666,255 - 66,580) / 8 = 1666 / 8 = 208,25 рад/с^2

Ответ: Угловое ускорение маховика составляет 208,25 рад/с^2.