Коромысло весов , к которому подвешены на нитях два тела, находятся в равновесии. При это плечи коромысла равны d1=10см,
d2=5см. Массу первого тела уменьшили в 2 раза . какой длины нужно сделать плечо d2(в см), чтобы равновесие сохранилось ?(Коромысло и нити считать невесомыми ,масса второго тела не меняется )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия равновесия коромысла следует, что произведение массы каждого тела на плечо, на котором находится это тело, равно между собой.

Изначально имеем:
m1 d1 = m2 d2

После уменьшения массы первого тела в 2 раза получаем:
0.5m1 d1 = m2 x, где x - новая длина плеча d2

Так как масса второго тела осталась неизменной, то m1 = 2m1/2

Подставляем это в уравнение:
0.5 2/2 m1 d1 = m2 x
m1 d1 = m2 x
x = (m1 d1) / m2
x = (2m1/2 10) / m2
x = 10см

Ответ: длина плеча d2 должна быть 10 см.