Как определить индуктивность катушки колебательного контура, если амплитуда значения силы тока в катушке lo=20мА, амплитудное значение напряжение на конденсаторе Uо=400В. Электроёмкость конденсатора контура С=50пФ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Индуктивность катушки колебательного контура можно определить по формуле:

L = (1 / ((2 pi f)^2 * C)),

где:
L - индуктивность катушки,
pi - математическая константа,
f - частота колебаний контура.

Частоту колебаний контура можно определить по формуле:

f = 1 / (2 pi sqrt(L * C)).

Дано:
lo = 20мА = 0,02A,
Uo = 400В,
C = 50пФ = 50 * 10^(-12)Ф.

Сначала найдем частоту колебаний контура:

f = 1 / (2 pi sqrt(L * C)).

Для расчета частоты колебаний необходимо знать амплитуду напряжения на конденсаторе. У нас дано значение амплитудного напряжения. Амплитудное напряжение в контуре равно = sqrt(2) * Uo.

U = sqrt(2) Uo = sqrt(2) 400 = 565,68 B.

Теперь можем найти частоту:

f = U / (2 pi lo C),
f = 565,68 / (2 pi 0,02 50 * 10^(-12)) = 11350012949,61 Гц.

Подставляем найденную частоту в формулу для определения индуктивности:

L = 1 / ((2 pi f)^2 C),
L = 1 / ((2 pi 11350012949,61)^2 50 10^(-12)),
L = 1 / (4 (pi^2) (1,2835 10^17) 50 10^(-12)) = 49,44 мГн.

Итак, индуктивность катушки колебательного контура равна 49,44 мГн.