Тепловая машина, работающая по циклу Карно, используется для поддержания в резервуаре температуры t1 = - 23 °С при температуре окружающего воздуха t2 = 27 °С. За один цикл от резервуара отводится Q2 = 4,19 кДж теплоты. Какая механическая работа требуется для выполнения одного цикла машины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения механической работы, выполненной тепловой машиной по циклу Карно, сначала найдем подаваемую теплоту Q1. По закону сохранения энергии, сумма подаваемой теплоты и работы, совершенной машиной, равна сумме отведенной теплоты и изменению внутренней энергии резервуара:

Q1 - W = Q2 + ΔU,

где ΔU = 0 для цикла Карно.

Отсюда Q1 = Q2 + W.

Теперь найдем КПД машины по циклу Карно. Для этого воспользуемся формулой КПД: η = 1 - t2/t1, где t1 и t2 - абсолютные температуры резервуара и окружающей среды соответственно.

t1 = - 23 + 273 = 250 К
t2 = 27 + 273 = 300 К.

Тогда η = 1 - 300/250 = 1 - 1.2 = 0.2.

Мы уже знаем, что Q2 = 4.19 кДж.

Теперь найдем Q1: Q1 = Q2/η = 4.19 / 0.2 = 20.95 кДж.

И, наконец, найдем механическую работу W: W = Q1 - Q2 = 20.95 - 4.19 = 16.76 кДж.

Таким образом, для выполнения одного цикла машины требуется механическая работа в размере 16.76 кДж.