Колесо автомашины начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно (с постоянным угловым ускорением). Через 16 с частота вращения колеса достигла 4 об/с.Радиус колеса 45 см. Найти: 1) угловую скорость,которую приобрело колесо; 2) угловое ускорение колеса; 3) угол поворота колеса за это время; 4) число оборотов колеса за это время

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Угловая скорость колеса равна произведению угловой скорости на радиус колеса
ω = 2πf = 2π * 4 = 8π рад/
Угловая скорость колеса: ω = 8π рад/c

2) Угловое ускорение колеса равно удвоенному угловому ускорению
α = 2 * π = 2π рад/c
Угловое ускорение колеса: α = 2π рад/c²

3) Угол поворота колеса за время t можно найти по формуле
θ = ω₀t + (1/2)αt
где ω₀ - начальная угловая скорость (0), α - угловое ускорени
θ = (1/2)αt² = (1/2)2π(16)² = 512π рад

4) Число оборотов колеса за время t равно числу полных оборотов (целая часть от деления угла поворота на 2π)
n = θ / 2π = 512π / 2π = 256 оборотов

Итак, угловая скорость колеса равна 8π рад/c, угловое ускорение колеса равно 2π рад/c², угол поворота колеса за время 16 с равен 512π рад, число оборотов колеса за это время равно 256.