До какого уровня нужно налить воду в прямоугольный аквариум длиной 30 см и шириной 20 см, До какого уровня нужно налить воду в прямоугольный аквариум длиной 30 см и шириной 20 см, чтобы сила давления воды на дно была меньше общей силы давления на все боковые стенки в 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы сила давления воды на дно была в 2 раза меньше, чем на все боковые стенки, нужно, чтобы уровень воды был на 1/3 высоты аквариума.

Для прямоугольного аквариума длиной 30 см и шириной 20 см высота будет h = V / (l w) = V / (30 20), где V - объем воды, l - длина, w - ширина.

По условию задачи, сила давления на дно должна быть в 2 раза меньше, чем на стенки, то есть сила давления на дно равна 1/3 от общей силы давления на стенки
ρgh (V / (30 20)) = 1/3 ρgh (2 * (30 + 20))

Решая это уравнение, получим
V = 1/3 2 (30 + 20) 30 20 / (30 + 20) = 2/3 30 20 = 400 см³

Таким образом, чтобы сила давления на дно была в 2 раза меньше, чем на все боковые стенки, нужно налить воду в аквариум до уровня 400 см³.