Для цепи постоянного тока R1=5 Ом,R2=5 Ом, R3=20 Ом, R4=20 Ом, I1=20 А -первом резисторе.Найти токи в резисторах и напряжение Uab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся правилом Кирхгофа для узлов:

Найдем общее сопротивление цепи:
R = R1 + (1 / (1/R2 + 1/R3)) + R4 = 5 + (1 / (1/5 + 1/20)) + 20 = 5 + (1 / (0.2 + 0.05)) + 20 = 5 + (1 / 0.25) + 20 = 5 + 4 + 20 = 29 Ом

Найдем общее напряжение в цепи:
U = I1 R = 20 29 = 580 В

Теперь найдем токи в резисторах:

I1 = I2 + I3
U = I1 R1 = I2 R2 + I3 R3
U = I2 R2 + I2 R3
U = I2 (R2 + R3)
I2 = U / (R2 + R3) = 580 / (5 + 20) = 580 / 25 = 23.2 А

I1 = I2 + I3
20 = 23.2 + I3
I3 = 20 - 23.2 = -3.2 А

Итак, токи в резисторах: I1 = 20 А, I2 = 23.2 А, I3 = -3.2 А, напряжение между точками a и b: Uab = -64 В.