1. Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с^2. Какой длины должен быть математический маятник, чтобы его период колебания на Луне был равен 1 с? 2. Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 10 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебания математического маятника зависит от длины его подвеса и ускорения свободного падения:
T = 2π√(l/g),
где T - период колебания, l - длина подвеса, g - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:
1 = 2π√(l/1.6).

Решим уравнение относительно l:
1 = 2π√l/1.6,
1 = 2π√l/1.6,
1 = π√l/0.8,
1/π = √l/0.8,
1.5915 = √l/0.8,
1.5915 * 0.8 = √l,
1.2732 = √l,
l = 1.2732^2,
l = 1.62 м.

Ответ: длина математического маятника должна быть равна 1.62 м.

Период колебаний пружинного маятника зависит от жесткости пружины и массы груза:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебания, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что груз делает 20 колебаний за 10 секунд, то есть T = 0.5 с.

Подставим известные значения:
0.5 = 2π√(m/250),
0.25 = π√(m/250),
0.25/π = √(m/250),
0.0796 = √(m/250),
0.0796^2 = m/250,
0.0063 * 250 = m,
m = 1.58 кг.

Ответ: масса груза должна быть равна 1.58 кг.