Определить температуру водорода, при которой средняя квадратичная скорость молекул больше их наиболее вероятной скорости на V=400 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для молекул газа верно, что средняя квадратичная скорость (Vср) определяется по формуле:

Vср = sqrt(3kT/m),

где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы.

Наиболее вероятная скорость (Vнаиб) определяется по формуле:

Vнаиб = sqrt(2kT/m).

Из условия задачи известно, что Vср = Vнаиб + 400 м/с.

Составим уравнение:

sqrt(3kT/m) = sqrt(2kT/m) + 400,

3kT/m = 2kT/m + 400²,

kT/m = 400²,

T = (400²m)/k.

Таким образом, температура водорода, при которой средняя квадратичная скорость молекул больше их наиболее вероятной скорости на 400 м/с, равна (400²m)/k К.