По теории Бора электрон в атоме водорода вращается вокруг ядра по круговой орбите радиусом 0,53( минус 10 степени) метров. определить скорость движения электрона по орбите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости движения электрона по орбите атома водорода воспользуемся формулой центробежного ускорения:

$$F = \frac{m \cdot v^2}{r}$$

Где $F$ - центробежная сила, равная силе притяжения между ядром и электроном, $m$ - масса электрона, $v$ - скорость движения электрона, $r$ - радиус орбиты.

Центробежная сила равна силе притяжения электрона и ядра в атоме водорода, которая определяется формулой:

$$F = \frac{k \cdot e^2}{r^2}$$

Где $k = 8,99 \times 10^9$ Нм²/Кл - постоянная Кулона, $e = 1,6 \times 10^{-19}$ Кл - заряд электрона.

Приравнивая выражения для центробежной силы и силы притяжения, получаем:

$$\frac{k \cdot e^2}{r^2} = \frac{m \cdot v^2}{r}$$

Откуда можно найти скорость движения электрона:

$$v = \sqrt{\frac{k \cdot e^2}{m \cdot r}}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$v = \sqrt{\frac{8,99 \times 10^9 \cdot (1,6 \times 10^{-19})^2}{9,1 \times 10^{-31} \cdot 0,53 \times 10^{-10}}}$$

$$v = \sqrt{\frac{8,99 \times 10^9 \cdot 2,56 \times 10^{-38}}{4,873 \times 10^{-41}}}$$

$$v \approx \sqrt{4,38 \times 10^{9 + 38 + 41}}$$

$$v \approx \sqrt{4,38 \times 10^{88}}$$

$$v \approx 2,09 \times 10^{44} \text{ м/с}$$

Ответ: скорость движения электрона по орбите в атоме водорода равна примерно $2,09 \times 10^{44}$ м/с.