В боковой стенке сосуда имеется отверстие, нижний край которого находится на высоте h=15см При каком горизонтальном ускорении сосуда жидкость не станет выливаться из отверстия? При закрытом отверстии в спокойном состоянии уровень жидкости в сосуде составляет H=20см, размер сосуда в направлении движения равен l=100см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы жидкость не стекала из отверстия, необходимо, чтобы давление на уровне отверстия было не меньше атмосферного давления.

Рассмотрим силу давления на уровне отверстия
P = ρgh

Где
P - давление на уровне отверстия
ρ - плотность жидкости
g - ускорение свободного падения
h - расстояние от уровня жидкости до отверстия.

Так как давление внутри сосуда равно атмосферному давлению, а давление на уровне отверстия должно быть не меньше атмосферного давления, то сила, действующая на жидкость в направлении движения, должна быть равна нулю
F = PA - ρgVl = 0

Где
F - сила, действующая на жидкость в направлении движения
A - площадь поперечного сечения отверстия
V - скорость истечения жидкости через отверстие.

Площадь поперечного сечения отверстия можно выразить через высоту отверстия
A = 2Hh

Скорость истечения жидкости можно выразить через ускорение сосуда
V = sqrt(2gh)

Подставляем все это в уравнение силы
PA - ρgVl =
P2Hh - ρg(2ghl) =
ρgHh = ρg^2h
H = ghl

Итак, ускорение, при котором жидкость не стекает из отверстия
g = H/(hl) = 20/(100*15) = 0.01333 м/с^2

Ответ: ускорение сосуда должно быть не меньше 0.01333 м/с^2.