Решение задачи по физике. Алюминиевый кофейник нагревается на электроплите.
Вода в нем доведена до кипения (100°С) и в каждую минуту
выделяется 17,5 г пара. Толщина дна кофейника – 0,2 см, а
площадь дна – 400 см2
. Определить температуру наружной
поверхности дна, предполагая, что все дно нагревается
равномерно и вся теплота идет исключительно на испарение
воды. Теплопроводность алюминия – 200 Вт/(м∙К).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим количество теплоты, которое необходимо для испарения 17,5 г пара воды. Для этого воспользуемся формулой q = ml, где m - масса пара, а l - теплота парообразования воды, равная 2260 кДж/кг = 2260 Дж/г = 226010^3 Дж/кг.

Таким образом, q = 17,5 г * 2260 Дж/г = 39550 Дж

Теплота, необходимая для испарения этой массы воды, идет на нагревание дна кофейника. Поскольку вся теплота идет только на испарение воды, то можем использовать формулу: q = mcΔT, где q - теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Теплота, выделяемая при нагревании пара воды, равна теплоте, которая идет на нагревание дна:

39550 Дж = mcΔT

Для алюминия удельная теплоемкость c = 910 Дж/(кг∙К), масса m = плотность·V = 2.7 г/см3 0.2 см 400 см2 = 216 г.

Таким образом, 39550 Дж = 216 г 910 Дж/(кг∙К) ΔT

Отсюда найдем изменение температуры ΔT:

39550 Дж / (216 г * 910 Дж/(кг∙К)) = ΔT

ΔT ≈ 0,2 К

Таким образом, температура наружной поверхности дна кофейника равна 100°С + 0,2°С = 100,2°С.