Вариант 2
1. С вершины горки высотой 40 см скатывается маленький шарик и продолжает движение по горизонтальной поверхности со ско­ростью 2 м/с. Во сколько раз отличается полная энергия шарика до и после скатывания? За нулевой уровень потенциальной энер­гии примите горизонтальную поверхность.
2. Резиновый шнур растянули на 1 см, при этом энергия шнура увеличилась на 10−2 Дж. Определите силу, приложенную к шнуру.
НУЖНО САМО РЕШЕНИЕ, А НЕ ОТВЕТЫ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Полная энергия шарика до скатывания состоит из потенциальной и кинетической энергии:

(E{\text{до}} = E{\text{пот}} + E_{\text{кин}} = mgh + \frac{1}{2}mv^2),

где (m) - масса шарика, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота, с которой шарик начинает движение, (v) - скорость шарика.

После скатывания шарик движется по горизонтальной поверхности, поэтому потенциальная энергия равна нулю. Тогда полная энергия шарика после скатывания:

(E{\text{после}} = E{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2).

Отношение полной энергии шарика до и после скатывания:

(\frac{E{\text{до}}}{E{\text{после}}} = \frac{mgh + \frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mv^2} = \frac{gh + \frac{1}{2}v^2}{\frac{1}{2}v^2} = \frac{40 \cdot 9.8 + \frac{1}{2} \cdot 2^2}{\frac{1}{2} \cdot 2^2} = \frac{392 + 2}{2} = 197).

Ответ: Полная энергия шарика до скатывания отличается от полной энергии после скатывания в 197 раз.

Работа, совершенная внешней силой натяжения резинового шнура, равна увеличению энергии резинового шнура:

(A = \Delta E_{\text{рез}}),

где (A) - работа внешней силы, (\Delta E_{\text{рез}}) - изменение энергии резинового шнура.

Из условия задачи известно, что (\Delta E_{\text{рез}} = 10^{-2} \text{ Дж}) и растяжение шнура на 1 см соответствует смещению (x = 0.01 \text{ м}).

Работа внешней силы равна произведению силы, действующей на шнур, на путь, по которому она перемещает точку приложения силы:

(A = F \cdot x).

Тогда сила, приложенная к шнуру:

(F = \frac{\Delta E_{\text{рез}}}{x} = \frac{10^{-2}}{0.01} = 1 \text{ Н}).

Ответ: Сила, приложенная к резиновому шнуру, равна 1 Н.