Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72км/ч, делая поворот радиусом кривизны 100м. На сколько при этом он должен наклониться, чтобы не упасть?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы мотоциклист не упал при повороте, его центр масс должен находиться над точкой контакта колеса с дорогой.

Сила, действующая на мотоциклиста при движении по кривой, равна силе тяжести, направленной вниз и внутрь поворота. Чтобы компенсировать эту силу и остаться в равновесии, мотоциклист должен наклониться под углом θ к вертикали.

Тангенциальное ускорение mot (центростремительное) определяется формулой:
a = v^2 / r

где
v - скорость движения мотоциклиста, равная 72 км/ч = 20 м/с,
r - радиус кривизны поворота, равный 100 м.

a = 20^2 / 100 = 4 м/с^2.

Угол наклона определяется формулой:
tgθ = a / g

где
g - ускорение свободного падения, равное 9.8 м/с^2.

tgθ = 4 / 9.8 ≈ 0.408.

θ = arctg(0.408) ≈ 22.6°.

Таким образом, мотоциклист должен наклониться под углом примерно 22.6 градусов, чтобы не упасть при прохождении поворота радиусом 100 м.